L'entité de Flagey-Rigney, et qui est rurale et paisible, où habitent 92 personnes, est située dans le département du Doubs. Beaucoup de logements sont anciens. Ce lieu a reçu une fleur de l'association des villes et villages fleuris. Un taux de fécondité relativement assez supérieur , un âge moyen de 42 ans spécifient la population qui est principalement âgée.
En ce qui concerne le climat, la commune bénéficie de des précipitations de 1169 mm par an mais un ensoleillement de 1815 heures par an. Du point de vue de l'économie, l'état des lieux comprend notamment un pourcentage d'ouvriers élevé : 71% et un taux de chômage comparativement assez inférieur : 3%. Elle est également particularisée par une quotité de petits terrains relativement assez inférieure à la moyenne (0%), une densité de population de 30 hab./km² et un pourcentage de propriétaires de 88%.
