L'entité de Flagey-Rigney, et qui est champêtre et paisible, où l'on dénombre 92 habitants, se trouve dans le département du Doubs. Les bâtiments âgés composent la plus grosse part de l'habitat. Une fleur a été octroyée par l'association des villes et villages fleuris à ce village. Le climat économique comprend entre autres une portion d'ouvriers relativement importante (71%) et un taux de chômage inférieur (3%) mais une taxe habitation de 20% et une portion de cadres de 29%.
Les habitants sont essentiellement âgés, ils sont caractérisés en particulier par une taille moyenne des ménages de 2.3 personnes et un âge moyen de 42 ans, mais un taux de fécondité supérieur. Du point de vue des équippements, la commune possède une capacité d'accueil touristique de 8 lits. A mentionner aussi une basse portion de petits terrains (0%).
