La commune de Montessaux, qui comprend 175 habitants, se trouve dans le département de la Haute-Saône. Elle est agricole et calme. Les bâtiments anciens composent la plupart de l'habitat. La prospérité comprend notamment une taxe habitation faible (14%). La commune jouit d'un climat caractérisé par des précipitations de 979 mm par an. Les habitants sont pour la plupart âgés, ils se distinguent entre autres par une croissance démographique assez supérieure à la moyenne, une taille moyenne des ménages comparativement haute : 2.9 personnes, une part de personnes âgées inférieure à la moyenne (14%) et un taux de retraités proportionnellement très bas (11%).
De plus, il y a lieu de remarquer une proportion de logement social HLM de 0% mais une année moyenne de contruction relativement récente (1974), une proportion de propriétaires supérieure à la moyenne (90%) et un taux de petits terrains assez inférieur à la moyenne (0%).