L'entité de Montessaux, où l'on dénombre 175 habitants, se trouve dans le département de la Haute-Saône. Elle est reposante et campagnarde. Les bâtiments âgés composent l'essentiel de l'habitat. La localité profite de conditions climatiques distinguées par des précipitations de 979 mm par an. La prospérité se distingue par une assez basse taxe habitation (14%).
Les habitants sont pour la plupart âgés et se caractérisent en particulier par une croissance démographique élevée, une taille moyenne des ménages très supérieure à la moyenne : 2.9 personnes, un taux de personnes âgées inférieur à la moyenne (14%) et un bas taux de retraités : 11%. A remarquer une année moyenne de contruction relativement assez récente (1974), une portion de propriétaires proportionnellement assez supérieure : 90% et une quotité de petits terrains relativement inférieure (0%), une densité de population de 50 hab./km².
