Le département de la Haute-Saône comprend l'entité de Flagy. On y dénombre 155 habitants. Elle est agricole et paisible. L'habitat est pour la plupart ancien. La population est surtout âgée et est caractérisée notamment par une taille moyenne des ménages de 2.4 personnes. En ce qui concerne l'économie, la situation est caractérisée par un taux de chômage de 7%, un pourcentage de cadres de 52% et une taxe foncière de 29%, mais une taxe habitation proportionnellement basse (12%).
A remarquer une quotité de logement social HLM proportionnellement très inférieure à la moyenne (0%) mais un pourcentage de propriétaires de 86%, un taux d'utilisation de la voiture de 6%, une année moyenne de contruction de 1962 et une densité de population inférieure à la moyenne : 10 hab./km².