La localité de Rigny, et qui est campagnarde et paisible, est situé dans le département de la Haute-Saône. Elle compte 605 habitants. Le parc immobilier est pour la plupart âgé. La prospérité est caractérisée entre autres par un taux de chômage de 8%, une taxe foncière de 51% et un revenu moyen de 28700 €, par contre une portion de cadres de 54%.
Les habitants sont essentiellement âgés, on distingue en particulier un âge moyen de 43 ans. En termes climatiques, l'entité jouit de des précipitations de 1025 mm par an mais un ensoleillement de 1747 heures par an. Elle est aussi caractérisée par une proportion de petits terrains de 6% et une portion d'utilisation de la voiture de 11%, une densité de population de 50 hab./km².