L'entité de Rigny, paisible et champêtre, qui comprend 605 habitants, est située dans le département de la Haute-Saône. Les habitations ancienes forment la plupart du parc immobilier. La situation économique est caractérisée notamment par une taxe habitation de 17%, un revenu moyen de 28700 € et une taxe foncière de 51% mais un taux d'ouvriers de 46%.
Un âge moyen de 43 ans spécifie la population qui est pour la plupart âgée. Au niveau du climat, la commune bénéficie de un ensoleillement de 1747 heures par an. En outre, il y a lieu de constater une densité de population de 50 hab./km² mais une portion d'utilisation de la voiture de 11%, une année moyenne de contruction de 1970 et un nombre d'établissements scolaires de 2.1.