L'entité de Fay-en-Montagne, et qui est campagnarde et sereine, est situé dans le département du Jura ; elle compte 82 habitants. Les logements âgés constituent la plus grosse partie de l'habitat. La localité possède un climat défini par des précipitations de 1067 mm par an. Les habitants sont essentiellement âgés et sont caractérisés entre autres par un taux de fécondité proportionnellement très bas mais une proportion de retraités de 32% et une taille moyenne des ménages de 2.6 personnes.
Le climat économique comprend notamment une quotité de cadres très supérieure à la moyenne (100%) et une portion d'ouvriers comparativement très basse (0%) mais une taxe habitation de 18%. Précisons aussi un taux d'espaces verts assez supérieur, une portion de propriétaires comparativement assez importante : 90% et un taux de petits terrains proportionnellement supérieur (13%).
