L'entité de Murat, et qui est champêtre et calme, comprenant 288 habitants, se trouve dans le département de l'Allier. L'habitat est pour la plupart ancien. La population est principalement âgée, on constate un taux de retraités de 25%. En termes climatiques, la commune profite de des précipitations de 842 mm par an, un ensoleillement de 1753 heures par an.
Le climat économique est caractérisé entre autres par une taxe foncière de 40%. De plus, il faut y indiquer un taux de propriétaires de 71%, un taux de logement social HLM de 5%, une année moyenne de contruction de 1953, une évolution du nombre de places en établissement scolaires de -8 et un nombre d'établissements scolaires de 3.9 mais une densité de population assez basse : 10 hab./km².
