L'entité de Varennes-sur-Tèche est situé dans le département de l'Allier ; elle compte une population de 257 habitants. Elle est calme et champêtre. Les habitations âgées forment la majorité de l'habitat. En ce qui concerne le climat, l'entité bénéficie de un ensoleillement de 1768 heures par an. Les habitants sont en majorité âgés, ils se distinguent par un pourcentage d'enfants et d'adolescents de 26%.
Le climat économique comprend entre autres une taxe habitation de 22%, un taux de chômage de 9% et une faible taxe foncière (26%) mais un revenu moyen proportionnellement très inférieur à la moyenne (19600 €). En ce qui concerne les infrastructures, l'entité possède une capacité d'accueil touristique de 6 lits. Elle est aussi remarquable par une part d'utilisation de la voiture de 11% et une densité de population proportionnellement assez inférieure : 10 hab./km², par contre une année moyenne de contruction très ancienne (1945).
