La localité de Varennes-sur-Tèche, et qui est calme et champêtre, comprenant 257 habitants, est située dans le département de l'Allier. Les habitations ancienes constituent la majorité du parc immobilier. La commune profite de conditions climatiques particularisées par des précipitations de 869 mm par an, un ensoleillement de 1768 heures par an. Les habitants sont essentiellement âgés et on y observe entre autres un pourcentage d'enfants et d'adolescents de 26%.
La santé économique est caractérisé par un revenu moyen très inférieur à la moyenne (19600 €), un taux de chômage de 9% et une taxe foncière inférieure à la moyenne (26%). Elle est également particularisée par une proportion de logement social HLM de 2%, une part de petits terrains de 1% et une basse densité de population (10 hab./km²), mais une année moyenne de contruction proportionnellement très ancienne : 1945.
