La localité de Bay, comprenant 124 habitants, se trouve dans le département de la Haute-Saône. Elle est calme et champêtre. Les constructions sont en majorité ancienes. Les habitants sont essentiellement âgés, on y distingue en particulier une taille moyenne des ménages supérieure à la moyenne (2.8 personnes) et un âge moyen proportionnellement inférieur à la moyenne (35 ans) mais un pourcentage de retraités de 23% et un pourcentage d'enfants et d'adolescents de 29%.
En ce qui concerne le climat, la commune jouit de des précipitations de 1160 mm par an. Le climat économique est caractérisé entre autres par un taux de chômage assez inférieur à la moyenne (3%). En outre, il y a lieu de citer un taux de petits terrains de 2% et une densité de population de 30 hab./km² mais une année moyenne de contruction assez récente (1974) et un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur proportionnellement très haut : 100%.
