L'entité de Bayet, et qui est rurale et tranquille, se trouve dans le département de l'Allier ; elle compte une population de 684 habitants. Les habitations ancienes composent la plus grosse part de l'habitat. La localité jouit de conditions climatiques caractérisées par des précipitations de 876 mm par an, mais un ensoleillement de 1769 heures par an.
Un pourcentage d'enfants et d'adolescents de 27% mais un âge moyen de 39 ans distinguent la population qui est principalement âgée. Elle est également caractérisée par une densité de population de 30 hab./km², par contre un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur de 85%, une année moyenne de contruction de 1955, une proportion de propriétaires de 71%, une part d'utilisation de la voiture de 7% et une quotité de petits terrains de 1%.
