Le département de la -Saône-et-Loire abrite la commune de Barnay, et qui est agricole et sereine. Elle compte une population de 118 personnes. Les logements âgés forment la majorité de l'habitat. Une quotité de retraités haute (39%), une portion d'enfants et d'adolescents proportionnellement assez basse (17%), une croissance démographique assez inférieure et une taille moyenne des ménages relativement inférieure à la moyenne (2.1 personnes) définissent la population qui est principalement âgée.
Du point de vue climatique, la localité jouit de un ensoleillement de 1742 heures par an. Elle est aussi distinguée par un pourcentage de petits terrains proportionnellement très inférieur à la moyenne (0%) mais une proportion de propriétaires de 87%, une quotité de logement social HLM de 0%, une année moyenne de contruction relativement ancienne (1950) et une densité de population basse (10 hab./km²).