L'entité de Bay, où l'on dénombre 124 habitants, se trouve dans le département de la Haute-Saône. Elle est agricole et reposante. Le parc immobilier est pour la plupart composé de bâtiments âgés. La commune jouit de conditions climatiques caractérisées par des précipitations de 1160 mm par an. En ce qui concerne l'économie, la situation comprend notamment un taux d'ouvriers de 69%, mais un taux de chômage assez inférieur à la moyenne (3%).
Une taille moyenne des ménages élevée (2.8 personnes) et un âge moyen assez faible (35 ans) caractérisent les habitants qui sont en majorité âgés. A distinguer aussi une année moyenne de contruction comparativement assez récente (1974) et un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur très haut (100%) mais un pourcentage de logement social HLM de 0%, une densité de population de 30 hab./km² et une évolution du nombre de places en établissement scolaires de 29.
