La commune de Fay-en-Montagne, et qui est reposante et campagnarde, comprenant 82 habitants, est située dans le département du Jura. Les habitations âgées constituent la plus grande partie du parc immobilier. La santé économique est caractérisé par un taux de chômage de 8%, mais une quotité de cadres comparativement importante (100%) et une proportion d'ouvriers très inférieure à la moyenne (0%).
Un taux de fécondité proportionnellement inférieur à la moyenne distingue les habitants, pour la plupart âgés. Elle est également particularisée par une densité de population de 10 hab./km², une proportion de logement social HLM de 0% et un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur de 75%, une proportion d'espaces verts assez importante, une proportion de propriétaires assez importante (90%) et une part de petits terrains proportionnellement supérieure à la moyenne (13%).