Le département de l'Allier comprend l'entité de Lenax. Elle compte 257 habitants. Elle est sereine.. Les habitants sont pour la plupart âgés et on distingue notamment un pourcentage de personnes âgées proportionnellement supérieur (44%), une haute quotité de retraités (44%), un âge moyen proportionnellement haut : 51 ans, une part d'enfants et d'adolescents proportionnellement très basse (14%) et une croissance démographique très faible.
La prospérité est caractérisée en particulier par un revenu moyen proportionnellement très inférieur à la moyenne (17300 €). Il y a lieu de préciser une densité de population de 10 hab./km², un taux d'utilisation de la voiture de 11% et un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur faible (63%), par contre une année moyenne de contruction très ancienne (1946).
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