Le département de l'Allier comprend l'entité de Bayet. Elle compte 684 habitants. Elle est paisible et campagnarde. L'habitat est essentiellement composé de bâtiments anciens. En ce qui concerne l'économie, la situation se distingue entre autres par une part de cadres de 36%, un revenu moyen de 24800 € et une taxe habitation de 17% mais une taxe foncière de 43%.
Du point de vue des équippements, l'entité possède une capacité d'accueil touristique de 7 lits. Du point de vue du climat, l'entité bénéficie de un ensoleillement de 1769 heures par an. A préciser aussi une densité de population de 30 hab./km², une proportion de propriétaires de 71% et un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur de 85%, mais une portion de logement social HLM de 10%.