Le département de l'Allier abrite la localité de Bayet, et qui est sereine et rurale. Elle compte une population de 684 habitants. Les bâtiments âgés forment la plus grande part de l'habitat. Au niveau du climat, la commune bénéficie de des précipitations de 876 mm par an mais un ensoleillement de 1769 heures par an. D'un point de vue économique, la situation se distingue en particulier par une taxe foncière de 43% mais un pourcentage d'ouvriers de 64%.
Les habitants sont essentiellement âgés, ils se caractérisent en particulier par une taille moyenne des ménages de 2.5 personnes. Il y a lieu de remarquer une évolution du nombre de places en établissement scolaires de 23, une année moyenne de contruction de 1955, une part d'utilisation de la voiture de 7% et un taux de logement social HLM de 10% mais une densité de population de 30 hab./km².
