La commune de Bay, sereine et agricole, comprenant 124 habitants, est située dans le département de la Haute-Saône. Les logements âgés composent la plupart de l'habitat. Une taille moyenne des ménages assez supérieure à la moyenne (2.8 personnes) et un âge moyen relativement inférieur à la moyenne (35 ans) définissent les habitants qui sont surtout âgés. L'entité profite d'un climat caractérisé par un ensoleillement de 1816 heures par an, par contre des précipitations de 1160 mm par an.
D'un point de vue économique, la situation est caractérisée entre autres par une taxe foncière de 32%, un faible taux de chômage (3%). Elle est également caractérisée par une année moyenne de contruction assez récente (1974) et un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur comparativement important (100%), par contre une densité de population de 30 hab./km² et une portion de logement social HLM de 0%.
