Le département de la Haute-Saône abrite la commune de Neurey-lès-la-Demie, et qui est calme. On y dénombre 343 habitants. Beaucoup d'habitations sont ancienes. Du point de vue climatique, la commune profite de un ensoleillement de 1747 heures par an. La santé économique se distingue en particulier par un taux de chômage de 5%. Un taux de retraités élevé : 39%, une taille moyenne des ménages proportionnellement très supérieure : 4.2 personnes, une part de personnes âgées élevée (48%), un âge moyen très élevé (56 ans) et une quotité d'enfants et d'adolescents relativement faible (17%) définissent les habitants qui sont pour la plupart âgés.
En outre, il y a lieu de noter un pourcentage de logement social HLM proportionnellement élevé (18%) et une année moyenne de contruction très récente (1982), un taux de petits terrains de 0%.
