Le département du Jura abrite la commune de Fay-en-Montagne. On y dénombre 82 habitants. Elle est tranquille et rurale. Le parc immobilier est essentiellement composé de bâtiments âgés. En ce qui concerne l'économie, l'état des lieux comprend une très importante part de cadres : 100% et une part d'ouvriers très inférieure : 0%. La population est essentiellement âgée, elle se distingue notamment par un taux de fécondité proportionnellement très faible , par contre une taille moyenne des ménages de 2.6 personnes.
La commune jouit d'un climat défini par des précipitations de 1067 mm par an, mais un ensoleillement de 1840 heures par an. De plus, on peut y citer une densité de population de 10 hab./km², mais une haute portion de propriétaires (90%), une portion d'espaces verts relativement supérieure à la moyenne et un pourcentage de petits terrains très haut (13%).
