Le département de la Haute-Saône comprend l'entité de Neurey-lès-la-Demie, paisible. Elle compte une population de 343 personnes. Les bâtiments anciens constituent la plupart de l'habitat. Une portion de retraités assez importante (39%), une taille moyenne des ménages proportionnellement très importante (4.2 personnes), une haute quotité de personnes âgées (48%), un âge moyen proportionnellement élevé (56 ans) et une part d'enfants et d'adolescents proportionnellement inférieure (17%) définissent les habitants qui sont en majorité âgés.
Au niveau du climat, la localité bénéficie de des précipitations de 1041 mm par an. A mentionner également un taux de logement social HLM proportionnellement supérieur à la moyenne (18%) et une année moyenne de contruction proportionnellement très récente (1982) mais un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur de 81% et une densité de population de 40 hab./km².
