La localité de Cuncy-lès-Varzy, et qui est champêtre et paisible, se trouve dans le département de la Nièvre et compte une population de 137 habitants. La majorité des habitations sont ancienes. La population est en majorité âgée ; on y relève une quotité de retraités comparativement supérieure (37%), un âge moyen proportionnellement supérieur (48 ans) et une part d'enfants et d'adolescents proportionnellement assez inférieure à la moyenne (15%), par contre un taux de personnes âgées de 33%.
Le climat économique comprend notamment une taxe foncière de 50%, une part de cadres de 42%. A mentionner un taux d'espaces verts assez supérieur à la moyenne, un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur relativement assez faible (69%) et une année moyenne de contruction proportionnellement ancienne (1945), une quotité de logement social HLM de 0%.
