L'entité de Amathay-Vésigneux, où l'on dénombre 150 habitants, se trouve dans le département du Doubs. Elle est champêtre et calme. Beaucoup d'habitations sont âgées. La population est pour la plupart âgée, elle se distingue notamment par un taux de fécondité supérieur à la moyenne , mais une taille moyenne des ménages de 2.4 personnes et un taux d'enfants et d'adolescents de 22%.
En ce qui concerne l'économie, la situation comprend en particulier un taux de chômage de 5% mais une taxe foncière de 36%. Au niveau climatique, la commune bénéficie de des précipitations de 1224 mm par an. Elle est caractérisée par une portion de propriétaires relativement assez haute (92%), une densité de population assez basse (10 hab./km²) et une quotité de petits terrains proportionnellement très basse (0%), une évolution du nombre de places en établissement scolaires de 60.
