L'entité de Varennes-lès-Narcy, rurale et calme, est situé dans le département de la Nièvre et on y dénombre 938 habitants. Les constructions sont pour la plupart ancienes. Un âge moyen de 42 ans, mais une taille moyenne des ménages de 2.3 personnes et une quotité d'enfants et d'adolescents de 23% définissent la population qui est pour la plupart âgée.
La commune bénéficie d'un climat distingué par des précipitations de 752 mm par an. En ce qui concerne l'économie, l'état des lieux se distingue par une taxe foncière de 43%, par contre un taux de chômage de 6%. Il faut y mentionner une proportion de logement social HLM de 1%, une quotité de petits terrains de 5% et une densité de population de 40 hab./km², par contre un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur relativement assez supérieur (96%).
