La commune de Rivière-les-Fosses, qui comprend 220 habitants, se trouve dans le département de la Haute-Marne. Elle est reposante et rurale. La majorité des habitations sont âgées. La situation économique se distingue entre autres par une taxe foncière de 39%. Les habitants sont pour la plupart âgés, on relève notamment un taux de personnes âgées de 31% mais un âge moyen de 43 ans.
Du point de vue climatique, la localité profite de des précipitations de 858 mm par an, mais un ensoleillement de 1635 heures par an. On peut également mentionner une densité de population proportionnellement très basse (10 hab./km²) mais une évolution du nombre de places en établissement scolaires de -17, une année moyenne de contruction de 1951, un taux de propriétaires de 88% et un taux de logement social HLM assez inférieur : 0%.
