La localité de Rigny, et qui est calme et campagnarde, où habitent 605 personnes, est située dans le département de la Haute-Saône. Les bâtiments sont principalement anciens. Du point de vue de l'économie, la situation est caractérisée par un revenu moyen de 28700 €. Dans la commune, les infrastructures sont définies par une capacité d'accueil touristique de 10 lits.
En termes climatiques, la commune bénéficie de des précipitations de 1025 mm par an, mais un ensoleillement de 1747 heures par an. A souligner : une quotité de logement social HLM de 3%, un taux de propriétaires de 73%, une année moyenne de contruction de 1970, une densité de population de 50 hab./km² et un nombre d'établissements scolaires de 2.1, par contre une évolution du nombre de places en établissement scolaires de 44.
