La localité de Velesmes-Essarts, et qui est agricole et paisible, se trouve dans le département du Doubs ; elle compte une population de 324 habitants. Les constructions sont pour la plupart âgées. Par rapport aux équippements, la commune possède une capacité d'accueil touristique de 3 lits. En termes d'économie, l'état des lieux se distingue entre autres par un taux de chômage inférieur : 4%, mais une proportion d'ouvriers de 56%, un taux de cadres de 44% et une taxe foncière relativement assez faible (24%).
En ce qui concerne le climat, la commune jouit de des précipitations de 1250 mm par an, par contre un ensoleillement de 1849 heures par an. Une quotité d'enfants et d'adolescents de 26% distingue la population qui est essentiellement âgée. Citons une densité de population de 100 hab./km², une évolution du nombre de places en établissement scolaires de 48.
