La commune de Varennes-sur-Tèche, où habitent 257 personnes, est localisée dans le département de l'Allier. Elle est champêtre et tranquille. Beaucoup d'habitations sont âgées. La prospérité comprend entre autres un revenu moyen bas (19600 €), par contre une taxe habitation de 22% et une taxe foncière proportionnellement basse (26%).
La population est pour la plupart âgée ; on note en particulier une taille moyenne des ménages de 2.3 personnes mais un âge moyen de 41 ans. La localité profite de conditions climatiques particularisées par un ensoleillement de 1768 heures par an. En outre, il y a lieu de souligner une année moyenne de contruction ancienne (1945), par contre un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur de 73%, une portion de petits terrains de 1% et une densité de population assez basse (10 hab./km²).
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