La localité de Flagey-Rigney, et qui est champêtre et sereine, est situé dans le département du Doubs et on y dénombre 92 habitants. Les constructions sont en majorité âgées. Cette localité a recueilli une fleur de l'association des villes et villages fleuris. D'un point de vue économique, l'état des lieux se distingue par une proportion d'ouvriers relativement élevée (71%) et un taux de chômage comparativement bas (3%).
Dans la localité, les infrastructures sont distinguées par une capacité d'accueil touristique de 8 lits. Un taux de fécondité supérieur à la moyenne caractérise les habitants, essentiellement âgés. L'entité jouit de conditions climatiques distinguées par un ensoleillement de 1815 heures par an, mais des précipitations de 1169 mm par an. En outre, il faut y indiquer une portion d'utilisation de la voiture de 9% et une densité de population de 30 hab./km² mais une part de petits terrains comparativement basse : 0%.