L'entité de Rivière-les-Fosses, et qui est tranquille et agricole, comprenant 220 habitants, est située dans le département de la Haute-Marne. Les bâtiments âgés forment la majorité du parc immobilier. En termes d'équippements, une capacité d'accueil touristique de 7 lits bénéficie à la commune. Du point de vue climatique, l'entité possède des précipitations de 858 mm par an.
La population est pour la plupart âgée et on y constate notamment une taille moyenne des ménages de 2.3 personnes, mais un âge moyen de 43 ans, une proportion de personnes âgées de 31% et un taux d'enfants et d'adolescents de 25%. La prospérité se distingue par une taxe habitation de 21%, par contre une portion de cadres de 50%. Elle est également distinguée par une densité de population très inférieure à la moyenne (10 hab./km²), par contre une part de logement social HLM comparativement basse : 0%.
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