L'entité de Murat, comprenant 288 habitants, est située dans le département de l'Allier. Elle est campagnarde et paisible. La plupart des logements sont anciens. Du point de vue des équippements, la localité possède une capacité d'accueil touristique de 12 lits. Un âge moyen de 43 ans, mais un pourcentage de retraités de 25% caractérisent la population qui est en majorité âgée.
Du point de vue de l'économie, la situation comprend une taxe foncière de 40%. Au niveau du climat, la commune bénéficie de des précipitations de 842 mm par an, mais un ensoleillement de 1753 heures par an. A noter aussi une densité de population relativement assez faible (10 hab./km²), un nombre d'établissements scolaires de 3.9, une évolution du nombre de places en établissement scolaires de -8 et un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur de 86%.
