La localité de Velesmes-Essarts, et qui est champêtre et paisible, comprenant 324 habitants, se trouve dans le département du Doubs. Les habitations ancienes composent la plus grosse partie du parc immobilier. En ce qui concerne l'économie, l'état des lieux est caractérisé notamment par un taux de chômage proportionnellement assez bas (4%), une faible taxe foncière : 24%.
Dans l'entité, les équippements sont définis par une capacité d'accueil touristique de 3 lits. En termes climatiques, la commune profite de un ensoleillement de 1849 heures par an. Un âge moyen de 40 ans, une quotité de retraités de 28% et une taille moyenne des ménages de 2.6 personnes, mais un taux d'enfants et d'adolescents de 26% caractérisent les habitants, en majorité âgés. Elle est aussi caractérisée par une quotité de petits terrains de 2%, mais une densité de population de 100 hab./km².
